Barotrop légkörben nincs termikus szél

A barotróp légkörben a hőmérséklet változása csak a nyomás függvénye, tehát T=T(p).

A termikus szél pedig a geosztrófikus szél magassággal történő változásának nagysága.

Ja, és a geosztrófikus szél egyenlő a köznyelvben elterjedt szél fogalmával, de mivel a súrlódást nem veszi figyelembe, ezért a geosztrófikus szél tulajdonképpen az a szél ami a szabad légkörben (a légkör azon része, ahol a domborzat illetve a surlódás már nem számít) fúj.

És persze a levezetés megértéséhez némi analízis ismeret elengedhetetlen.

Kiindulási pont a geosztrófikus szélegyenletek x,y illetve z irányú komponenseinek egyenlete. Hogy ezen szélegyeneletek miért így néznek ki , az most nem fér bele rövidített, szupergyors-tempójú meteorológiai óránkba. Fogadjuk el tényként a következőket:(az egyenletekben f a Coriolis-erőt – a Föld forgásából származó eltérítő erő -, ró a levegő sűrűségét, g pedig a gravitációs gyorsulást jelenti. A kis g azonban nem a gravtiációra utal, hanem a geosztrófia rövidítése!)

- f \cdot v_{g} = \frac{1}{ϱ} \cdot \frac{\partial p}{\partial x}

f \cdot u_{g} = - \frac{1}{ϱ} \cdot \frac{\partial p}{\partial y}

0 = - \frac{1}{ϱ} \cdot \frac{\partial p}{\partial z} - g

Figyelembe véve, hogy a hőmérséklet csak a nyomás függvénye, ezen kifejezések segítségével meg tudjuk határozni a hőmérséklet változását:

\frac{\partial T}{\partial x} = \frac{\partial T}{\partial p} \cdot \frac{\partial p}{\partial x} = ϱ \cdot f \cdot v \cdot \frac{d T}{d p}

\frac{\partial T}{\partial y} = \frac{\partial T}{\partial p} \cdot \frac{\partial p}{\partial y} = - ϱ \cdot f \cdot u \cdot \frac{d T}{d p}

\frac{\partial T}{\partial z} = \frac{\partial T}{\partial p} \cdot \frac{\partial p}{\partial z} = - ϱ \cdot g \cdot \frac{d T}{d p}

A geosztrófikus szélösszetevők magasság szerinti változása pedig a következőképpen néz ki:

\frac{\partial u}{\partial z} = - \frac{g}{f \cdot T} \cdot \frac{\partial T}{\partial y} + \frac{u}{T} \cdot \frac{\partial T}{\partial z}

\frac{\partial v}{\partial z} = \frac{g}{f \cdot T} \cdot \frac{\partial T}{\partial x} + \frac{v}{T} \cdot \frac{\partial T}{\partial z}

Ha ezekbe az egyenletekbe behelyettesítjük a korábban meghatározott hőmérsékleti gradienseket, akkor megkapjuk a geosztrófikus szél u illetve v irányú komponenseinek magassággal történő változását:

\frac{\partial u}{\partial z} = - \frac{g}{f \cdot T} \cdot (ϱ \cdot f \cdot u \cdot \frac{d T}{d p}) + \frac{u}{T} \cdot (- ϱ \cdot g \cdot \frac{d T}{d p}) = 0

\frac{\partial v}{\partial z} = \frac{g}{f \cdot T} \cdot ϱ \cdot f \cdot v \cdot \frac{d T}{d p} + \frac{v}{T} \cdot (- ϱ \cdot g \cdot \frac{d T}{d p}) = 0

Tehát olyan légkörben, ahol a hőmérséklet csak a nyomás függvényében változik, a geosztrófikus szél komponensei nem változnak a magassággal, azaz barotróp légkörben nincs termikus szél.

Let’s start a project together