Keresstek a Cscsrajrs alkalmazst a Google Playen!
Keresstek a Cscsrajrs alkalmazst a Google Playen!
Trink kzl
Prdiklszk kirnduls (2021-02-27)
Rvid kirnduls a Pilisben kktrs pecstek begyjtsvel s kiltltogatssal
Mostanban
Rockenbauer Pl emlktra (2022. december 10.)
Ezttal a nappali Rockenbauer trn volt blyaszeds
Mittagskogel (2022. november 16.)
jra a Mittagskogelen, ezttal nyron, hmentesen.
Mittagskogel (2022. november 16.)
jra a Mittagskogelen, ezttal nyron, hmentesen.
Wrthersee kerls (2022. november 16.)
Biciklitra Karintiban, Wrthi-t kerls
Dobratsch (2022. november 16.)
Eskszm, hogy soha tbb nem rom le, hogy Dobratsch
Rax (2022. augusztus 20.)
Rax?Rakok!
Fehr t (2022. jlius 7.)
Kvziszoksos jvi kirnduls 2022-ben a Budai-hegysgben
Thry Gyrgy Emlktra (2022. jlius 7.)
Thury Emlktra sokadjra, egyedl, kt nagy es kztt
Karancs-Medves 35 (2022. jlius 7.)
jra teljestmnytra a Karancs-Medvesen, most kettesben Vgnnyal
Olajos krt - 30 (2022. jlius 7.)
Harmadjra az Olajos krton

Penman-Monteith egyenlet levezetse

Ht ez mi tagads bonyolultabb, mint amilyen a "termikus szl nemltezse barotrp lgkr esetn" bizonytsa volt. De ht nem mindenki akar Advanced tag lenni,ugyebr:).Szval kezdjnk neki:

A fent nevezett egyenlet a prolgsra llapt meg egy sszefggst, amelyet az agrometeorlgiban elg gyakran emlegetnek. Az egyenletnek tbb levezetse is ismert, mi most a fluxus gradiensnek segtsgvel prbljuk elvarzsolni az sszefggst a prolgsra. Magyarn s kzrtheten, az egyenlet arra ad vlaszt, hogy mennyi vz prolog el a nvnyzettel bentt felsznrl.

Pr fogalom: adiabatikusnak nevezzk azokat a folyamatokat, amelyek esetben a vizsglt levegrsz a krnyezetbl nem vesz fel ht s nem is ad le. A nem adiabatikus esetben van hcsere a leveg rsz s a krnyezete kztt. A nedves hmrsklet, az a legalacsonyabb hmrsklet, amelyre a leveg lehl adott nyomson vz elprologtatsa sorn. Az e jelli a gznyomst (pranyomst) ami a vzgz adott trfogatrszben lv nyomst jelenti, es pedig a teltsi gznyomst.

A nedves felsznrl elprolg nedvessg mennyisgt a szenzibilis illetve ltens hram segtsgvel tudjuk kiszmolni. A szenzibilis hram egyenes arnyban fggeni fog a talaj(T0) s a leveg(T) kztti hmrsklet klnbsgtl illetve fordtott arnyban a szenzibilis hszlltsi egytthattl(rH). A hramot - azaz a fluxust - a kvetkez formulval lehet meghatrozni:

1


A negatv eljel annyit jelent, hogy az rtk a talajtl tvolodva n. A ltens hram ugyancsak fggeni fog a talaj hmrsklettl, a szenzibilis hszlltsi egytthattl s a gznyomstl.

2


Lambda a prolgsi ltens hmennyisg,amelyet konstansnak szoktak venni, a *-os vltoz pedig a csillagnlkli vltoz (azaz a gamma, amit psychrometrikus llandnak neveznek) megszorozva a pra szlltsi egytthat s a szenzibilis hram egytthat arnyval:

3


Valahogy ki kellene fejteni az egyenletben tallhat gznyomst, de sajnos a talaj hmrsklett nem ismerjk. Ezt azonban ki tudjuk szmolni a psychrometrikus kzelts segtsgvel, azaz feltteleznnk kell hogy a talajhmrsklet egyenl a nedves hmrsklettel (T0 = Tn, ahol Tn a nedves hmrsklet, de ezt a kzeltst nem hasznlhatjuk nagyon szraz leveg esetn).Ebben az esetben, ha felhasznljuk a teltsi pranyomsra kiszmtsra vonatkoz

4


egyenletet (ahol delta a teltsi gznyoms
grbjnek meredeksgt jelenti) s a psychrometrikus kzeltssel kapott T0 = Tn egyenlsget behelyettestjk, akkor a kvetkez formulhoz jutunk:

5


Ezt most visszahelyettestjk a ltens hram kpletbe:

6


Azonban milyen kellemes meglepets, hogy az egyenletben szerepl leveghmrsklet s talajhmrsklet klnbsge a szenzibilis hram fggvnye. Felhasznlva a szenzibilis hram egyenlett a mostani sszefggs gy rhat:



7


Ezt trendezve:

8


Itt most megint egy felttelezssel kell lnnk: feltesszk, hogy nem-adiabatikus rendszert vizsglunk. Ebben az esetben a kls energia fluxus - azaz a nett sugrzs - a szenzibilis s a ltens hram sszegvel lesz egyenl,azaz a szenzibilis hram gy rhat:

10


Ezt felhasznlva :

9


egyenletet kapjuk. trendezs utn a kvetkez sszefggssel llunk szemben:

11


Egy kis matematikai gyeskeds s tulajdonkppen meg is kaptuk a kvnt egyenletet:

13


Milyen szp, mi? Ez a Penman-Monteith egyenlet egyik alakja. Kaptunk egy sszefggst, amely a leveg hmrskletnek,s a hfluxusnak segtsgvel adja meg, hogy a nedves felsznrl mekkora a prolgs. Mr csak egy krds maradt: hogy lesz az egyenlet bal oldaln tallhat ltens hrambl vzmennyisg? Ezt a kvetkez ekvivalencia adja meg: 1 W/m2 = 0.0352 mm/d.